Question

如圖，傾角為θ的斜面固定不動(dòng)，斜面上有一個(gè)質(zhì)量為M的盒子A，盒子中有一個(gè)剛好與盒內(nèi)壁相切的質(zhì)量m的球B，盒內(nèi)壁光滑而外壁與斜面間的摩擦系數(shù)為μ，μ＜tgθ，用與斜面平行斜向下的力F推A，討論球與盒子哪一壁相擠壓，這一壓力是多少？

Answer 1

分析：對(duì)整體分析，求出加速度大小，隔離分析求出球與側(cè)壁彈力的大小，然后進(jìn)行討論．

解答：解：對(duì)整體分析，加速度a=

F+(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ

M+m

=

F

M+m

+gsinθ-μgcosθ．
隔離對(duì)球分析，N+mgsinθ=ma
N=ma-mgsinθ=

mF

M+m

-μmgcosθ．
當(dāng)N=0時(shí)，解得F=μ（M+m）gcosθ，即F=μ（M+m）gcosθ，小球?qū)�兩壁無(wú)壓力．
當(dāng)N＞0時(shí)，解得F＞μ（M+m）gcosθ，即F＞μ（M+m）gcosθ，小球?qū)ψ蟊谟袎毫Γ畨毫Υ笮�為：N=

mF

M+m

-μmgcosθ
當(dāng)N＜0時(shí)，解得F＜μ（M+m）gcosθ，即F＜μ（M+m）gcosθ，小球?qū)τ冶谟袎毫Γ畨毫Υ笮�為：N=μmgcosθ-

mF

M+m

．
答：F=μ（M+m）gcosθ，小球?qū)�兩壁無(wú)壓力．
F＞μ（M+m）gcosθ，小球?qū)ψ蟊谟袎毫Γ畨毫Υ笮�為：N=

mF

M+m

-μmgcosθ
F＜μ（M+m）gcosθ，小球?qū)τ冶谟袎毫Γ畨毫Υ笮�為：N=μmgcosθ-

mF

M+m

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．