(18分)探究某種筆的彈跳問題時,把筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分,其中內芯和外殼質量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段:

①把筆豎直倒立于水平硬桌面,下壓外殼使其下端接觸桌面(見圖a);

②由靜止釋放,外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時,與靜止的內芯碰撞(見圖b);

③碰后,內芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(見圖c)。

設內芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力,重力加速度為g。求:

(1)外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大;

(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間,彈簧做的功;

(3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處,筆損失的機械能。

解析

設外殼上升高度h1時速度為V1,外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大小為V2

(1)對外殼和內芯,從撞后達到共同速度到上升至h2處,應用動能定理有

(4mg+m)( h2-h(huán)1)=(4m+m)V22,解得V2;

(2)外殼和內芯,碰撞過程瞬間動量守恒,有4mV1=(4mg+m)V2,

解得V1,

設從外殼離開桌面到碰撞前瞬間彈簧做功為W,在此過程中,對外殼應用動能定理有

W-4mgh1(4m)V12,

解得W=mg;

(3)由于外殼和內芯達到共同速度后上升高度h2的過程,機械能守恒,只是在外殼和內芯碰撞過程有能量損失,損失的能量為(4m)V12(4m+m)V22

聯(lián)立解得mg(h2-h(huán)1)。

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?重慶)探究某種筆的彈跳問題時,把筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分,其中內芯和外殼質量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段:
①把筆豎直倒立于水平硬桌面,下壓外殼使其下端接觸桌面(圖a);
②由靜止釋放,外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時,與靜止的內芯碰撞(圖b);
③碰后,內芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(圖c).
設內芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力,重力加速度為g.求:
(1)外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大;
(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間,彈簧做的功;
(3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處,筆損失的機械能.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?武漢二模)在探究某種筆的彈跳問題時,建立以下簡化模型進行研究.
把筆分為輕質彈簧、圓筒和直桿三部分,薄擋板P固定在直桿上,輕質彈簧的兩端分別固定在圓筒頂部和薄擋板P上,質量為M的圓筒可沿直桿無摩擦滑動,直桿和擋板P的總質量為m.開始時將筆直立于水平桌面,在桌面上方的矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強電場,帶正電的擋板P非?拷妶龅纳线吔纾瑩醢錚與周圍物體絕緣接觸,受到的電場力與筆的重力大小相等.向上移動圓筒使彈簧處于原長狀態(tài),此時擋板P剛好與圓筒底部接觸,如圖甲所示.現(xiàn)用力緩慢向下壓圓筒,使圓筒底部恰好與水平桌面接觸,此過程中壓力做功為W,如圖乙所示.撤除壓力,圓筒彈起并與擋板P碰撞,兩者一起上升到最大高度后自由落下,此后直桿在桌面上多次跳動.
假設圓筒與擋板P每次碰撞結束時均具有相同速度,碰撞時間均忽略不計.直桿與桌面每次碰撞后均不反彈,直桿始終保持豎直狀態(tài).不計一切摩擦與空氣阻力,重力加速度大小為g,求:
(1)直桿第一次上升的最大高度h1;
(2)直桿運動的總路程h.

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(10分)探究某種筆的彈跳問題時,把筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分,其中內芯和外殼質量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段:

①把筆豎直倒立于水平硬桌面,下壓外殼使其下端接觸桌面(見圖a);

②由靜止釋放,外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時,與靜止的內芯碰撞(見圖b);

③碰后,內芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(見圖c)。

設內芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力,重力加速度為g。求

(1)外殼與碰撞后瞬間的共同速度大。

(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間,彈簧做的功;

(3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處,筆損失的機械能。

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科目:高中物理 來源: 題型:

探究某種筆的彈跳問題時,把筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分,其中內芯和外殼質量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段:

①把筆豎直倒立于水平硬桌面,下壓外殼使其下端接觸桌面(見題24圖a);

②由靜止釋放,外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時,與靜止的內芯碰撞(見題24圖b);

③碰后,內芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(見題24圖c)。

設內芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力,重力加速度為g。求:

(1)外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大;

(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間,彈簧做的功;

(3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處,筆損失的機械能。

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