Question

【題目】從高度為125m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，兩球均做初速度為零，加速度為10 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則以下判斷正確的是（ ）

A. a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m

B. b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為20m/s

C. 在a球接觸地面之前，兩球的速度差越來越大

D. 在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：a球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則b球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′=4s，b球下降的高度h=gt′2=×10×16m=80m，所以b球離地面的高度為45m．故A正確．根據(jù)h=gt2知，b球下落的時(shí)間．則a球下落的時(shí)間t1=3s，速度v=gt1=30m/s．故B錯(cuò)誤．設(shè)b球下降時(shí)間為t時(shí)，b球的速度vb=gt，a球的速度va=g（t+1），則△v=va-vb=g，與時(shí)間無關(guān)，是一定量．故C錯(cuò)誤．設(shè)b球下降時(shí)間為t時(shí)，b球下降的高度hb=gt2，a球下降的高度ha=g（t+1）2，兩球離地的高度差等于下降的高度差，△h=ha-hb=（t+1）2-gt2=gt+g，隨時(shí)間的增大，位移差增大．故D錯(cuò)誤．故選A。