Question

頻閃照相是研究物理問題的重要手段．如圖所示是某同學(xué)研究一質(zhì)量為m=0.5kg的小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片．已知斜面足夠長，傾角α=37°，閃光頻率為10Hz．經(jīng)測量換算獲得實景數(shù)據(jù)：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），設(shè)滑塊通過平面與斜面連接處時沒有能量損失．求
（1）滑塊沿水平面運動的速度大小；
（2）滑塊沿斜面向上運動的加速度及向上運動的最大距離；
（3）試判斷滑塊在斜面上運動到最高點后，能否自行沿斜面下滑，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）物塊在水平面上做勻速直線運動的速度根據(jù)v=

s

t

求解；
（2）對滑塊上滑階段運用勻變速直線運動的推論△x=aT²，求出勻變速直線運動的加速度，根據(jù)位移速度公式求解最大位移；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而得出動摩擦因數(shù)．根據(jù)重力的下滑分力與最大靜摩擦力的關(guān)系，判斷能否下滑．

解答：解：（1）物塊在水平面上做勻速直線運動的速度 
v₀=

s1

T

     

1

T

=f
代入數(shù)據(jù)得v₀=4.0m/s    
（2）物塊沿斜面向上做勻減速直線運動
由公式s₃-s₄=a T²
得加速度a₁=10m/s²   
方向沿斜面向下   
當(dāng)速度為零時，位移最大，
由 v02=2a₁s    
得s=0.8m
（3）由牛頓第二定律得
     mgsina+μmgcosα=ma₁
代入數(shù)據(jù)得μ=0.5     
因為μ＜tan37°，所以滑塊運動到最高點后能自行沿斜面下滑．
答：（1）滑塊沿水平面運動的速度大小為4.0m/s；
（2）滑塊沿斜面向上運動的加速度大小為10m/s²，方向沿斜面向下，向上運動的最大距離為0.8m；
（3）試判斷滑塊在斜面上運動到最高點后，能自行沿斜面下滑，因為μ＜tan37°．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以通過運動求力．