Question

7．某物體做勻加速直線運動，且第3s內(nèi)的位移是2.5m，第7s內(nèi)的位移是2.9m，則（　�。�

• A． 物體的加速度a=0.1m/s²
• B． 物體的初速度為2.5m/s
• C． 第6s內(nèi)的位移為2.8m
• D． 第5s的平均速度為2.6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，以及第6s內(nèi)的位移，結(jié)合第3s內(nèi)的位移，根據(jù)位移時間公式求出物體的初速度．根據(jù)第5s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出第5s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{7}-{x}_{3}=4a{T}^{2}$得，物體的加速度a=$\frac{{x}_{7}-{x}_{3}}{4{T}^{2}}=\frac{2.9-2.5}{4×1}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$，故A正確．
B、因為第3s內(nèi)的位移為2.5m，則有：${v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）=2.5m$，代入數(shù)據(jù)解得v₀=2.25m/s，故B錯誤．
C、第6s內(nèi)的位移${x}_{6}={x}_{7}-a{T}^{2}=2.9-0.1×1m=2.8m$，故C正確．
D、第5s內(nèi)的位移${x}_{5}={x}_{6}-a{T}^{2}=2.8×0.1×1m=2.7m$，則第5s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{t}=\frac{2.7}{1}m/s=2.7m/s$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．