分析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感生電動(dòng)勢的大小,由動(dòng)能定理求速度v1的大小.
(2)由于渦旋電場強(qiáng)度大小不發(fā)生變化,小球沿管方向的運(yùn)動(dòng)是加速度大小不變的加速運(yùn)動(dòng),可以根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式求時(shí)間之比.
(3)第N圈過程中該加速裝置的平均功率 P平=qEtN,由動(dòng)量定理可得 E渦qtN=mvN-mvN-1;再結(jié)合渦旋電場場強(qiáng)電勢差的關(guān)系 E=kπr2=E渦•2πr,即可求解.
解答 解(1)感生電動(dòng)勢大小 E=△B△tS=kπr2
電場力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系表示為 W=qE=12mv21
解得 v1=√2kπqr2m
(2)小球沿管運(yùn)動(dòng)過程中,帶點(diǎn)小球運(yùn)動(dòng)每一圈過程中電場力做功相同,則有 2qE=12mv22
由于渦旋電場強(qiáng)度大小不發(fā)生變化,故小球沿管方向的運(yùn)動(dòng)是加速度大小不變的加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律則有
t1=v1a
t2=v2−v1a
得 t1:t2=1:(√2-1)
(3)第N圈過程中該加速裝置的平均功率 P平=qEtN
根據(jù)動(dòng)量定理可得
E渦qtN=mvN-mvN-1;
渦旋電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系 E=kπr2=E渦•2πr
而 vN=√N2kπqr2m,vN-1=√(N−1)2kπqr2m
聯(lián)立解得:P平=√k2πr4q28m(√N-√N−1)
答:
(1)小球沿玻璃管加速運(yùn)動(dòng)第一次到開始位置時(shí)速度v1的大小是√2kπqr2m.
(2)設(shè)小球沿管壁運(yùn)動(dòng)第一周所用時(shí)間為t1,第二周所用時(shí)間為t2,t1:t2為1:(√2-1).
(3)小球加速轉(zhuǎn)動(dòng)第N圈過程中該加速裝置的平均功率P平是√k2πr4q28m(√N-√N−1).
點(diǎn)評 本題主要考查電磁感應(yīng)、動(dòng)能定理、功能關(guān)系以及動(dòng)量定理,本題關(guān)鍵要抓住小球的運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)相似性,明確感應(yīng)電動(dòng)勢和渦旋場強(qiáng)的關(guān)系.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 矢量和標(biāo)量沒有嚴(yán)格的區(qū)別,比如“速度”初中學(xué)習(xí)的時(shí)候沒有方向,是標(biāo)量,高中有了方向變成是矢量了 | |
B. | 矢量都是有方向的 | |
C. | 時(shí)間、時(shí)刻、路程、溫度都是標(biāo)量 | |
D. | 初中學(xué)過的電流是有方向的量,所以電流是矢量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體做曲線運(yùn)動(dòng),其速度一定改變 | |
B. | 物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng),其速度方向不一定改變 | |
C. | 物體做曲線運(yùn)動(dòng),其加速度一定改變 | |
D. | 物體在變力作用下運(yùn)動(dòng),其速度大小不一定改變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點(diǎn)就是體積很小的點(diǎn) | |
B. | 研究人造地球衛(wèi)星繞地球一周的時(shí)間時(shí),衛(wèi)星可以被看作質(zhì)點(diǎn) | |
C. | “一江春水向東流”是以水為參考系來描述江水的運(yùn)動(dòng) | |
D. | 我們常說“太陽東升西落”,是以地球?yàn)閰⒖枷得枋鎏柕倪\(yùn)動(dòng) |
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