(1)試導(dǎo)出以下列各物理量的符號(hào)表示散失能量的公式.(2)算出的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
墜落開始時(shí)空間站的質(zhì)量M=1.17×105 kg;
軌道離地面的高度為h=146 km;
地球半徑R=6.4×106 m;
墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10 m/s2;
入海殘片的質(zhì)量m=1.2×10 4 kg;
入海殘片的溫度升高ΔT=3000 K;
入海殘片的入海速度為聲速v=340 m/s;
空間站材料每1千克升溫1 K平均所需能量c=1.0×103 J;
每銷毀1千克材料平均所需能量=1.0×107 J.
19.參考解答:
(1)根據(jù)題給條件,從近圓軌道到地面的空間中重力加速度g=10 m/s2.
若以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),墜落過程開始時(shí)空間站在近圓軌道的勢(shì)能為
EP=Mgh ①
以v表示空間站在近圓軌道上的速度,由牛頓定律可得
M=Mg ②
其中r為軌道半徑,若以R地表示地球半徑,則
r=R地+h ③
由②、③式可得空間站在近圓軌道上的動(dòng)能為
EK=Mg(R地+h) ④
由①、④式得,在近圓軌道上空間站的機(jī)械能
E=Mg( R地+h)
在墜落過程中,用于銷毀部分所需的能量為
Q汽=(M-m)
用于殘片升溫所需的能量
Q殘=cmΔT
殘片的動(dòng)能為
E殘=mv2
以表示其他方式散失的能量,則由能量守恒得
E=Q汽+E殘+Q殘+
由此得=Mg(R地+h)-(M-m)-mv2-cmΔT
(2)以題給數(shù)據(jù)代入得
=2.9×1012 J
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(01年全國(guó)卷)(12分)“和平號(hào)”空間站已于今年3月23日成功地墜落在南太平洋海域,墜落過程可簡(jiǎn)化為從一個(gè)近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始,經(jīng)過與大氣摩擦,空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化,最后汽化而銷毀,剩下的殘片墜入大海.此過程中,空間站原來機(jī)械能中,除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外,還有一部分能量E'通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量)。
(1)試導(dǎo)出以下列各物理量的符號(hào)表示散失能量E'的公式。
(2)算出E'的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
墜落開始時(shí)空間站的質(zhì)量M=1.17×105kg;
軌道離地面的高度為h=146km;
地球半徑R=6.4×106m;
墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10m/s2;
入海殘片的質(zhì)量m=1.2×104kg;
入海殘片的溫度升高ΔT=3000K;
入海殘片的入海速度為聲速=340m/s;
空間站材料每1千克升溫1K平均所需能量c=1.0×103J;
每銷毀1千克材料平均所需能量=1.0×107J。
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