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（19分）如圖所示的平面直角坐標系中，在y>0的區(qū)域存在勻強電場，場強沿y軸負方向，在y<0的區(qū)域存在勻強磁場，磁場方向垂直于坐標平面向外。一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，經過y軸上y=h處的點Pl時速率為vo，方向沿x軸正方向；然后經過x軸上x=2h處的P2點進入磁場。不計粒子重力。

（1）求電場強度的大��；
（2）若粒子進人磁場后，接著經過了y軸上y=-2h處的P3點，求磁感應強度的大�。�
（3）若只改變磁場的大�。ㄈ詾閯驈姶艌觯�，讓粒子仍從Pl經P2沿原路徑進入磁場后，為了使粒子能再次通過P2點，求磁感應強度的大小滿足的條件。
(1)   (2)    (3)或者

試題分析：(1)粒子運動軌跡如圖甲所示

在電場中，         解得
(2)在電場中   進入磁場的速度，方向與x軸成45°
在磁場中，連接P2、P3兩點，由幾何關系知，為圓弧的直徑，所以，
又由 所以
(3)設滿足條件的磁感應強度為B′，下面分兩種情況進行討論．
第一種情況：根據對稱性，軌跡關于y軸對稱，能過P2點的軌跡如圖乙所示，由幾何關系知
又由  所以
第二種情況：如果軌跡與y軸不對稱，能過P2點的軌跡如圖丙所示，設粒子此后在電場中偏轉n次后再經過P2點，當n=1時，粒子在磁場中將偏轉2次過P2點，
當n=2時，粒子在磁場中將偏轉3次過P2點，
……
當粒子在電場中偏轉n次時，粒子在磁場中將n+1次過P2點，(n=1、2、3、4……) 所以(n=1、2、3、4……)  
又由，所以(n=1、2、3、4……)
所以過P2點的條件是或者．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一正電荷垂直射入勻強磁場中，其速度v的方向和受到的洛倫茲力F的方向如圖所示，則磁場方向為（　�。�
A．與F方向相同B．與F方向相反
C．垂直紙面向外D．垂直紙面向里

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖所示。裝置的長為 L，上下兩個相同的矩形區(qū)域內存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內，質量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30°角，經過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達P點。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板上的位置。不計粒子的重力。

（1）求磁場區(qū)域的寬度h；
（2）欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量Δv；
（3）欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN，PQ相距為L=1m，導軌平面與水平面夾角α=37°，導軌電阻不計.磁感應強度為B1=2T的勻強磁場垂直于導軌平面向上，長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬桿的質量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導軌的上端連接右側電路，電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長均為d=1m，定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.
（1）求金屬桿沿導軌下滑的最大速率vm；
（2）當金屬桿穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2=3T，在下板的右端C點且非常靠近下板的位置有一質量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場，該液滴可視為質點，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點飛出，液滴從C點射入時，再從該磁場區(qū)域加一個如圖（乙）所示的變化磁場（正方向與B2方向相同，不考慮磁場變化所產生的電場），求該帶電液滴從C點射入到運動到D點所經歷的時間t.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(20分)如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，質量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子1以速度v1=v0從O點垂直射入磁場，其方向與MN的夾角=30o；質量為m、電荷量為+q的粒子2以速度也從O點垂直射入磁場，其方向與MN的夾角=60o。已知粒子l、2同時到達磁場邊界的A、B兩點(圖中未畫出)，不計粒子的重力及粒子間的相互作用。

(1)請畫出粒子1和2在磁場中運動的軌跡；
(2)求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d；
(3)求兩粒子進入磁場的時間間隔t；
(4)若MN下方有一勻強電場，使兩粒子在電場中相遇，其中的粒子1做勻加速直線運動。求電場強度E的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一束負離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O；若同時加上電場和磁場后，負離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是（不計離子重力及相互作用力） （   ）
A．E向上，B向上
B．E向下，B向下
C．E向上，B向下
D．E向下，B向上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形區(qū)域abcd區(qū)域中，分布有垂直紙面向外的勻強磁場，ab長為L,在ab的中點P處有一電子發(fā)射源，出射電子速率取一切可能值，所有電子出射的速度方向均與ab成30°，下列說法正確的是(       )
A．只要初速度大小取合適的值，電子可以在磁場中做完整的圓周運動
B．電子入射速度越大，在磁場中運動的時間一定越短
C．從ad邊出射的電子一定比從bc出射的粒子時間長
D．當時，cd邊無電子射出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（9分）如圖所示，勻強磁場寬L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直紙面向里，設一質子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁場B的方向從小孔C射入磁場，然后打到照相底片上的A點，質子的質量為1.67×10-27 kg；質子的電量為1.6×10-19 C．求：

（1）質子在磁場中運動的軌道半徑r；
（2）A點距入射線方向上的O點的距離H；
（3）質子從C孔射入到A點所需的時間t．（，結果保留1位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，有界勻強磁場的磁感應強度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標系xoy的y軸為磁場的左邊界，A為固定在x軸上的一個放射源，內裝鐳核（Ra）沿著與+x成θ角方向釋放一個α粒子后衰變成氡核（Rn）。α粒子在y軸上的N點沿方向飛離磁場，N點到O點的距離為L，已知OA間距離為L，α粒子質量為m，電荷量為q，氡核的質量為m0，

（1）、寫出鐳核的衰變方程；
（2）、如果鐳核衰變時釋放的能量全部變?yōu)棣亮Ｗ雍碗焙说膭幽埽笠粋�原來靜止的鐳核衰變時放出的能量。

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