【題目】如圖所示,用鉸鏈將三個質(zhì)量均為m的小球A、B、C與兩根長為L輕桿相連,B、C置于水平地面上,在輕桿豎直時,將A由靜止釋放,B、C在桿的作用下向兩側(cè)滑動,三小球始終在同一豎直平面內(nèi)運動。忽略一切摩擦,重力加速度為g。則此過程中
A. 球A的機械能一直減小
B. 球A落地的瞬時速度為
C. 球B對地面的壓力始終等于
D. 球B對地面的壓力可小于mg
【答案】BD
【解析】A:設(shè)A球下滑時,左側(cè)桿與豎直方向夾角為,則
AB用鉸鏈相連,則,當(dāng)A下落到最低點時,B的速度為零,中間過程中B的速度不為零;同理可得,當(dāng)A下落到最低點時,C的速度為零,中間過程中C的速度不為零。ABC三者組成的系統(tǒng)機械能守恒,中間過程B、C的動能不為零,A到最低點時,B、C的動能為零;則球A的機械能不是一直減小。故A項錯誤。
B:當(dāng)A下落到最低點時,B、C的速度為零,對三者組成的系統(tǒng),A由靜止釋放到球A落地過程,應(yīng)用機械能守恒得: ,解得:球A落地的瞬時速度。故B項正確。
C:球A加速下落時,三者組成的系統(tǒng)有向下的加速度,整體處于失重狀態(tài),球B、C對地面的壓力小于。故C項錯誤。
D:在A落地前一小段時間,B做減速運動,桿對B有斜向右上的拉力,則球B對地面的壓力小于。故D項正確。
綜上,答案為BD。
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【題目】現(xiàn)代科學(xué)實驗證明了場的存在,靜電場與重力場有一定相似之處. 帶電體在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)與物體在重力場中的平拋運動類似.
(1)一質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出,落到水平面的位置與拋出點的水平距離為x.已知重力加速度為g,求拋出點的高度和小球落地時的速度大。
(2)若該小球處于完全失重的環(huán)境中,小球帶電量為+q,在相同位置以相同初速度拋出.空間存在豎直向下的勻強電場,小球運動到水平面的位置與第(1)問小球的落點相同.若取拋出點電勢為零,試求電場強度的大小和落地點的電勢.
(3)類比電場強度和電勢的定義方法,請分別定義地球周圍某點的“重力場強度EG”和“重力勢φG”,并描繪地球周圍的“重力場線”和“等重力勢線”.
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【題目】如下圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖.首先在發(fā)動機作用下,探測器受到推力在距月球高度為處懸停(速度為0, 遠小于月球半徑);接著推力改變,探測器開始豎直下降,到達距月面高度為 處的速度為 ,此后發(fā)動機關(guān)閉,探測器僅受重力下落至月面.已知探測器總質(zhì)量為(不包括燃料),地球和月球的半徑比為,質(zhì)量比為,地球表面附近的重力加速度為,求:
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大;
(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時,探測器機械能的變化。
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【題目】如圖所示,半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切,質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接,置于圓軌道上,A與圓心O等高,B位于O的正下方,它們由靜止釋放,最終在水平面上運動。下列說法正確的是( )
A. 下滑過程中A的機械能守恒
B. 當(dāng)A滑到圓軌道最低點時,軌道對A的支持力大小為2mg
C. 下滑過程中重力對A做功的功率一直增加
D. 整個過程中輕桿對B做的功為
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【題目】如圖所示,間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在斜面上,導(dǎo)軌一端接入阻值為R的定值電阻,t=0時,質(zhì)量為m的金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,t=T時,金屬棒的速度恰好達到最大值vm,整個裝置處于垂直斜面向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,金屬棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計,下列說法正確的是( )
A. 時,金屬棒的速度大小為
B. 0~T的過程中,金屬棒機械能的減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱
C. 電阻R在0~內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱小于~T內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱
D. 金屬棒0~內(nèi)機械能的減少量大于~T內(nèi)機械能的減少量
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【題目】(14分)如甲圖所示,長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接,有一質(zhì)量為2kg的滑塊,從A處由靜止開始受水平向右的力F作用,F與位移x的關(guān)系按乙圖所示規(guī)律變化,滑塊與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為0.5,重力加速度g取l0m/s2。求:
(1)滑塊第一次到達B處時的速度大小;
(2)不計滑塊在B處的速率變化,滑塊到達B點時撤去力F,滑塊沖上斜面,則滑塊最終靜止的位置與B點的距離多大。(sin37°=0.6)
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【題目】理論研究表明暗物質(zhì)湮滅會產(chǎn)生大量高能正電子,所以在宇宙空間探測高能正電子是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)暗物質(zhì)的一種方法.如圖為我國某研究小組為暗物質(zhì)探測衛(wèi)星設(shè)計的探測器截面圖:開口寬為的正方形鋁筒,下方區(qū)域I、Ⅱ為兩相鄰的方向相反的勻強磁場,區(qū)域Ⅲ為勻強電場,寬度都為d,磁感應(yīng)強度都為B,電場強度.經(jīng)過較長時間,儀器能接收到平行鋁筒射入的不同速率的正電子,其中部分正電子將打在介質(zhì)MN上,其速度方向與MN的夾角為θ.已知正電子的質(zhì)量為m,電量為+e,不考慮相對論效應(yīng)及電荷間的相互作用.
(1)求能到達電場區(qū)域的正電子的最小速率;
(2)在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ的分界線上寬度為的區(qū)域有正電子射入電場,求正電子的最大速率;
(3)某段時間內(nèi)MN只記錄到三種θ角,其中兩種對應(yīng)于上述最小速率和最大速率的正電子,還有一種θ的正切值為.為使這些正電子在MN上的落點區(qū)域不可能重疊,求L的最小值.
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【題目】某同學(xué)利用傾斜氣墊導(dǎo)軌做“驗證機械能守恒定律”的實驗,實驗裝置如圖1所示.其主要實驗步驟如下:
a.用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l,結(jié)果如圖2所示;
b.讀出導(dǎo)軌標(biāo)尺的總長L0,并用直尺測出導(dǎo)軌標(biāo)尺在豎直方向的高度H0;
c.讀出滑塊釋放處擋光條與光電門中心之間的距離s;
d.由靜止釋放滑塊,從數(shù)字計時器(圖1中未畫出)上讀出擋光條通過光電門所用的時間t.
回答下列問題:
(1)由圖2讀出l=________mm.
(2)________(選填“有”或“沒有”)必要用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M.
(3)多次改變光電門位置,即改變距離s,重復(fù)上述實驗,作出隨s的變化圖象,如圖3所示,當(dāng)已知量t0、s0、l、H0和當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g滿足表達式=________時,可判斷滑塊下滑過程中機械能守恒.
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【題目】如圖所示,甲球從O點以水平速度v1飛出,落在水平地面上的A點。乙球從O點以水平速度v2飛出,落在水平地面上的B點反彈后恰好也落在A點。兩球質(zhì)量均為m。若乙球落在B點時的速度大小為,與地面的夾角為60,且與地面發(fā)生彈性碰撞,不計碰撞時間和空氣阻力,下列說法正確的是
A. 由O點到A點,甲、乙兩球運動時間之比是
B. OA兩點的水平距離與OB兩點的水平距離之比是
C. 設(shè)地面處勢能為0,甲、乙兩球在運動過程中的機械能之比為
D. 乙球在B點受到地面的沖量大小為
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