Question

地球半徑R=6 400 km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大？他們的線速度是多大？

Answer 1

解析：站在赤道上的人隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期相同，我們不妨作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，依據(jù)緯度與地球半徑求得人勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑即可依據(jù)公式求解線速度.

圖6-5-6

如圖6-5-6所示作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，設(shè)赤道上的人站在A點(diǎn)，北緯60°上的人站在B點(diǎn)，地球自轉(zhuǎn)角速度固定不變，A、B兩點(diǎn)的角速度相同，有

Ω_A=ω_B== rad/s=7.2×10^-5 rad/s

依題意可知：A、B兩處站立的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R_A=R,R_B=Rcos60°，則由v=ω·r可知，A、B兩點(diǎn)的線速度分別為：

V_A=ω_AR_A=7.2×10^-5×6 400×10³ m/s=460.8 m/s

V_B=ω_BR_B=7.2×10^-5×6 400×10³·cos60° m/s=230.4 m/s

即人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為7.2×10^-5 rad/s，赤道上和北緯60°的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度分別為460.8 m/s和230.4 m/s.