Question

 如圖所示是示波器的原理示意圖．電子從燈絲發(fā)射出來，經(jīng)電壓為U₁的電場加速后，通過加速極板A上的小孔O₁射出，然后沿中心線O₁O₂進(jìn)入M、N間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U₂，場強方向垂直于O₁O₂，電子離開偏轉(zhuǎn)電場后，最終打在垂直于O₁O₂放置的熒光屏上的P點．已知電子的電荷量為e，平行金屬板M、N間的距離為d，極板長為l，極板右端與熒光屏之間的距離為L，電子離開燈絲時的初速度可忽略，電子所受重力以及電子之間的相互作用力不計．
（1）若把P點到O₂點的距離稱為偏轉(zhuǎn)距離Y，其偏轉(zhuǎn)距離Y為多少？
（2）求電子即將到達(dá)P點時的動能．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理求出電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的速度，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，根據(jù)動力學(xué)知識求出離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)位移，離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的反向延長線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場中軸線的中點，根據(jù)這一推論，利用比例式求出偏轉(zhuǎn)距離Y．
（2）電子從靜止開始運動打到P點的過程中，有加速電場做功和偏轉(zhuǎn)電場做功，根據(jù)動能定理求出打在P點的動能．

解答：解：（1）設(shè)電子到達(dá)O₁時的速度為v，則
eU1=

1

2

mv2
設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場MN中運動的加速度為a，運動時間為t，則
h=

1

2

at2
a=

eU2

md

t=

l

v

解得：h=

U2l2

4U1d

由：

h

Y

=

l 2

l 2 +L

解得：Y=

U2l2

4U1d

(1+

2L

l

)
故偏轉(zhuǎn)距離Y=

U2l2

4U1d

(1+

2L

l

)．
（2）由動能定理：eU₁+

eU2h

d

=E_KP-0
得：E_KP=eU₁+

eU22l2

4U1d2

故電子即將到達(dá)P點時的動能為eU₁+

eU22l2

4U1d2

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道電子的運動規(guī)律，現(xiàn)在加速電場中加速，然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動，離開偏轉(zhuǎn)電場做勻速直線運動．