【題目】如圖所示,摩托車做騰躍特技表演,沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺,接著以v=3m/s水平速度離開平臺,落至地面時,恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑.A、B為圓弧兩端點,其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m,人和車的總質(zhì)量為180kg,特技表演的全過程中,阻力忽略不計.(計算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)從平臺飛出到A點,人和車運動的水平距離S;
(2)從平臺飛出到A點時速度及圓弧對應(yīng)圓心角θ;
(3)人和車運動到達(dá)圓弧軌道A點時對軌道的壓力大;
(4)人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v′=m/s此時對軌道的壓力大。
【答案】(1)1.2m(2)106°(3)7740N
【解析】(1)車做的是平拋運動,很據(jù)平拋運動的規(guī)律可得
豎直方向上H=gt22,
水平方向上s=vt2,
可得:s=v=1.2m.
(2)摩托車落至A點時,其豎直方向的分速度vy=gt2=4m/s
到達(dá)A點時速度:
設(shè)摩托車落地時速度方向與水平方向的夾角為α,則
tanα=
即α=53°
所以θ=2α=106°
(3)對摩托車受力分析可知,摩托車受到的指向圓心方向的合力作為圓周運動的向心力,由牛頓第二定律得:NA-mgcosα=m
解得:NA=5580N
由牛頓第三定律可知,人和車在最低點O時對軌道的壓力為5580N.
(4)在最低點,受力分析可得:N-mg=m
解得:N=7740N;
由牛頓第三定律可知,人和車在最低點O時對軌道的壓力為7740N.
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【題目】在如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內(nèi)電阻為r,各電表都看做理想表。閉合開關(guān),滑動變阻器滑片P向右移動,若以、、、分別表示電壓表V1、V2、V3和電流表A的示數(shù)變化的大小,則下述結(jié)論正確的是( )
A. 電壓表V1、V2、V3和電流表A的示數(shù)分別是變大、變大、變小、變大
B. 電壓表V1、V2、V3和電流表A的示數(shù)分別是變大、變小、變大、變小
C. 、、均變小
D.
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【題目】如圖所示,光滑絕緣的半球形容器處在水平向右的勻強電場中,一個質(zhì)量為m,電荷量為+q的小球在容器邊緣A點由靜止釋放,結(jié)果小球運動到B點時速度剛好為零,OB與水平方向的夾角0=60,重力加速度為g,不計空氣阻力,則下列說法正確的是
A. 小球重力與電場力的關(guān)系是
B. 小球在B點時,對容器的壓力為
C. 小球在A點和B點的加速度大小相等
D. 如果小球帶負(fù)電,還能沿AB圓弧面運動
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【題目】一質(zhì)量為0.5kg的小球,用長為0.4m細(xì)繩拴住,在豎直平面內(nèi)做圓周運動(g取10m/s2).求
(1)若過最低點時的速度為6m/s,此時繩的拉力大小F1?
(2)若過最高點時的速度為4m/s,此時繩的拉力大小F2?
(3)若過最高點時繩的拉力剛好為零,此時小球速度大?
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【題目】如圖所示,可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m的小球,在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,下列有關(guān)說法中正確的是:
A. 小球能夠通過最高點時的最小速度為0
B. 小球能夠通過最高點時的最小速度為
C. 如果小球在最高點時的速度大小為2,則此時小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧?/span>
D. 如果小球在最低點時的速度大小為,則小球?qū)艿赖淖饔昧?mg
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【題目】圖示是一做勻變速直線運動的質(zhì)點的位置-時間圖像(x-t圖像),P(t1,x1)為圖像上一點。PQ為過P點的切線,與x軸交于點Q(0,x2)。則下列說法正確的是( )
A. t1時刻,質(zhì)點的速率為
B. t1時刻,質(zhì)點的速率為
C. 質(zhì)點的加速度大小為
D. 0~ t1時間內(nèi),質(zhì)點的平均速度大小為
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【題目】如圖所示,在空間水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定的初速度水平拋出,從B點進(jìn)入電場,到達(dá)C點時速度方向恰好水平, A、B、C三點在同一直線上,且AB=2BC,由此可見,下列說法正確的是()
A. 電場力為2mg
B. 小球帶正電
C. 小球從A到B與從B到C的運動時間相等
D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等
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【題目】如圖所示,虛線PQ、MN間存在水平勻強電場,一帶電粒子質(zhì)量為,帶電量為,從a點由靜止開始經(jīng)電壓為U=100 V的電場加速后,垂直于勻強電場方向進(jìn)入勻強電場,從虛線MN上的某點b(圖中未畫出)離開勻強電場時速度與電場方向成30角.已知PQ、MN間距離為20 cm,帶電粒子的重力忽略不計.求:
①帶電粒子剛進(jìn)入勻強電場時的速度;
②勻強電場的電場強度大。
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【題目】如圖,在水平向右的勻強電場中有一固定點O,用一根長度L=0.4m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量m=0.1kg、電量q=7.5×10﹣4C的帶正電小球懸掛在O點,小球靜止在B點時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°,現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放,求:
(1)勻強電場的場強大。
(2)小球運動通過最低點C時的速度大;
(3)小球通過最低點C時細(xì)線對小球的拉力大。
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