Question

5．一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表．請(qǐng)根據(jù)下表計(jì)算，質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重的0.020倍．若取g=10m/s²，那么在此人行駛的過(guò)程中，則：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）此車電動(dòng)機(jī)在額定電壓下正常工作時(shí)的效率；
（2）在電動(dòng)機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，此人騎車行駛的最大速度為多大？
（3）假設(shè)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，損失的功率有80%是由于電動(dòng)機(jī)繞線電阻生熱而產(chǎn)生的，則電動(dòng)機(jī)的繞線電阻為多大？
（4）在額定電壓下，電動(dòng)機(jī)突然卡死時(shí)，電動(dòng)機(jī)的總功率．

規(guī)格		后輪驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)
車型	26英寸	額定輸出功率	110W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	36V
最大載量	120kg	額定電流	3.5A

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動(dòng)機(jī)的電壓和電流可以求得電動(dòng)機(jī)的總的功率的大小，再有電動(dòng)機(jī)的輸出的功率的大小可以求得電動(dòng)機(jī)在額定電壓下正常工作的效率；
（2）根據(jù)功率P=FV可以求得人騎車行駛的最大速度；
（3）根據(jù)發(fā)熱功率的計(jì)算公式P=I²r可以求得電動(dòng)機(jī)的繞線電阻．
（4）電動(dòng)機(jī)突然卡死時(shí)變成純電阻電路，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{r}$求電動(dòng)機(jī)的總功率．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)的總功率為 P_總=UI=36×3.5W=126W，
由圖表可知，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為 P_出=110W，
所以電動(dòng)機(jī)在額定電壓下正常工作的效率為 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{110}{126}$×100%=87%；
（2）當(dāng)電動(dòng)自行車的牽引力和受到的阻力大小相等時(shí)，電動(dòng)自行車的速度到達(dá)最大
電動(dòng)自行車受到的阻力大小為 f=0.020mg=0.020×（30+70）×10N=20N
所以由P=Fv可得，自行車的最大的速度為 v=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{110}{20}$m/s=5.5m/s
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，損失的功率為 P_損=P_總-P_出=126W-110W=16W
電動(dòng)機(jī)繞線電阻發(fā)熱的功率為 P_熱=16×80%=12.8W
根據(jù)P_熱=I²r可得，電動(dòng)機(jī)的繞線電阻 r=$\frac{{P}_{熱}}{{I}^{2}}$=$\frac{12.8}{3．{5}^{2}}$Ω≈1.0Ω
（4）在額定電壓下，電動(dòng)機(jī)突然卡死時(shí)，電動(dòng)機(jī)的總功率 P_總′=$\frac{{U}^{2}}{r}$=$\frac{3{6}^{2}}{1}$W=1296W
答：（1）此車電動(dòng)機(jī)在額定電壓下正常工作時(shí)的效率為87%．
（2）在電動(dòng)機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，此人騎車行駛的最大速度為5.5m/s．
（3）電動(dòng)機(jī)的繞線電阻為1Ω．
（4）在額定電壓下，電動(dòng)機(jī)突然卡死時(shí)，電動(dòng)機(jī)的總功率是1296W．

點(diǎn)評(píng) 在計(jì)算電功率的公式中，總功率用P=IU來(lái)計(jì)算，發(fā)熱的功率用P=I²R來(lái)計(jì)算，如果是計(jì)算純電阻的功率，這兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果是一樣的，但對(duì)于電動(dòng)機(jī)等非純電阻，第一個(gè)計(jì)算的是總功率，第二個(gè)只是計(jì)算發(fā)熱的功率，這兩個(gè)的計(jì)算結(jié)果不一樣．