Question

如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)連接．一小物塊從AB上的D點(diǎn)以初速v₀ = 8 m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，DB長(zhǎng)為12 m，物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)，求：

（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度多大?

（2）小物塊沿彎曲軌道上滑最高點(diǎn)距水平面有多大高度?

Answer 1

（1）v = 4 m/s

（2）h = 0.8m

解析:

（1）在到達(dá)B點(diǎn)前，只有滑動(dòng)摩擦力f對(duì)物體做功，對(duì)物體從D到B的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)的速度為v，則

       f·S_DB ＝m v² -m v₀²       ①                       （4分）

       又f = μmg                   ②                        （4分）

       聯(lián)立以上兩式解得

       v = 4 m/s                                             （2分）

（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對(duì)物體做功，因此機(jī)械能守恒，設(shè)物體能夠上滑的最大高度為h，并取水平面為參考平面，則

       m v² ＝mgh                                        （4分）

       解得 h = 0.8m                                        （2分）