Question

9．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1與2相切于Q點(diǎn)，軌道2與3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于它在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于它在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，衛(wèi)星在橢圓軌道上圓周運(yùn)動(dòng)在近地點(diǎn)時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)做近心運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得運(yùn)行速率$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知軌道半徑大的運(yùn)行速度小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$，可得角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知軌道半徑大的角速度小，故B錯(cuò)誤；
C、在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以在同一點(diǎn)Q衛(wèi)星在軌道2的速率大于在軌道1上的速率，故C正確；
D、在軌道2和軌道3上，衛(wèi)星都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，故在同一點(diǎn)衛(wèi)星的加速度相同，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，知道近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)的條件是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．