Question

（2012年2月西安五校聯(lián)考）光滑水平面上有一質量為M滑塊，滑塊的左側是一光滑的圓弧，圓弧半徑為R=lm。一質量為m的小球以速度v₀。向右運動沖上滑塊。已知M=4m，g取l0m/s²，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，求：

（i）小球的初速度v₀是多少?

（ii）滑塊獲得的最大速度是多少?

 

Answer 1

【答案】

（i）v₀=5m/s（ii）

【解析】（i）當小球上升到滑塊上端時，小球與滑塊水平方向速度相同，設為v₁，根據(jù)水平方向動量守恒有：   ………………① （2分）

因系統(tǒng)機械能守恒，所以根據(jù)機械能守恒定律有：

  ……………………② （2分）

解得v₀=5m/s   ……………………③  （1分）

（ii）小球到達最高點以后又滑回，滑塊又做加速運動，當小球離開滑塊后滑塊速度最大。研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的過程，根據(jù)動量守怦和動能守恒有：

    ……………………④  （2分）

   ………………⑤  （2分）

解得   ………………⑥   （1分）