Question

9．如圖的光滑水平面上，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，∠M=30°，M、N、P、F四點的電勢分別用φ_M、φ_N、φ_P、φ_F表示．已知φ_M=φ_N=2V，φ_P=φ_F=4V，
（1）試證明，點電荷Q一定在MP的連線上．
（2）在外力作用下，將正試探電荷q=1.6×10^-16C從N點勻速移動到P點，求外力做功．

Answer 1

分析 點電荷的等勢面是一系列的同心圓，對于圓，圓弧上任意兩點的連線的中垂線一定通過圓心；
勻速移動電荷，電場力做功與外力做功的代數(shù)和為零．

解答 解：（1）證明：點電荷的等勢面是一系列的同心圓，對于圓、圓弧上任意兩點的連線的中垂線一定通過圓心，故場源電荷在MN的中垂線和FP的中垂線的交點上，在MP的連線上，如圖所示，
（2）勻速移動電荷，根據(jù)動能定理：
W+W_NP=0
所以：W=-qU_NP=-1.6×10^-16×（2-4）=3.2×10^-16J
答：（1）點電荷的等勢面是一系列的同心圓，對于圓、圓弧上任意兩點的連線的中垂線一定通過圓心，故場源電荷在MN的中垂線和FP的中垂線的交點上，在MP的連線上．
（2）在外力作用下，將正試探電荷q=1.6×10^-16C從N點勻速移動到P點，外力做功3.2×10^-16J．

點評 本題關鍵是明確點電荷的電場的電場線和等勢面的分布規(guī)律，知道沿著電場線電勢逐漸降低；基礎問題