Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分布均勻、形狀對稱的金屬塊內(nèi)有一個半徑為R的圓形槽，金屬塊放在光滑的水平面上且左邊挨著豎直墻壁。質(zhì)量為m的小球從金屬塊左上端R處靜止下落，小球到達(dá)最低點后從金屬塊的右端沖出，到達(dá)最高點時離圓形槽最低點的高度為R，重力加速度為g，不計空氣阻力．求：

(1)小球第一次到達(dá)最低點時，小球?qū)�金屬塊的壓力為多大？

(2)金屬塊的質(zhì)量為多少？

Answer 1

【答案】(1)5mg；(2)7m。

【解析】

(1)小球從靜止到第一次到達(dá)最低點的過程，根據(jù)動能定理有：

小球剛到最低點時，根據(jù)圓周運動和牛頓第二定律的知識有：

根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)�金屬塊的壓力為，聯(lián)立解得：

；

(2)小球第一次到達(dá)最低點至小球到達(dá)最高點過程，小球和金屬塊水平方向動量守恒，則

根據(jù)能量守恒定律有

聯(lián)立解得：

。