Question

10．某實(shí)驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

（1）組內(nèi)同學(xué)對(duì)兩種方案進(jìn)行了深入的討論分析，最終確定了一個(gè)大家認(rèn)為誤差相對(duì)較小的方案，你認(rèn)為該
小組選擇的方案是甲圖；理由：采用乙圖實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機(jī)械能不守恒，故乙圖不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒．．
（2）若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，請(qǐng)根據(jù)紙帶
計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小為1.37m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）該小組內(nèi)同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v²-h圖線如圖丁所示，請(qǐng)根據(jù)圖線計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.7m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，知道乙裝置中小車與斜面存在摩擦，實(shí)驗(yàn)效果不如甲好；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，可計(jì)算出打出某點(diǎn)的速度；
（3）由$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/p>

解答 解：（1）由甲、乙兩圖可知，乙圖存在的摩擦遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于甲圖中摩擦，由此可知甲圖驗(yàn)證機(jī)械能守恒更合適．
故答案為：甲圖；理由：采用乙圖實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機(jī)械能不守恒，故乙圖不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
$v=\frac{{x}_{AC}}{2T}=1.37m/s$
（3）由機(jī)械能守恒$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，由圖可知，當(dāng)h=20cm時(shí)，v²=3.88，所以$k=\frac{{v}^{2}}{h}=\frac{3.88}{0.2}=19.4$，所以g≈9.7m/s²．
故答案為：（1）甲圖；理由：采用乙圖實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機(jī)械能不守恒，故乙圖不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（2）1.37；（3）9.7

點(diǎn)評(píng) 本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚，正確利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、推論求解某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)圖象特點(diǎn)明確圖象斜率的含義．