Question

【題目】在豎直平面內有一直角坐標系xoy，Ox水平，Oy豎直．在坐標軸上有兩點P、Q，其中P（0，h），Q（L，0）且h<L．現有一質量為m，電荷量為+q的小球，以初速度v0從P點射入．已知重力加速度為g．

（1）若在第一象限內加上豎直向下的勻強電場，小球沿x軸正方向射入，恰好經過Q點，如圖甲所示．求電場強度E1的大�。�

（2）若在第一象限內同時加上一勻強電場（未畫出）和一垂直紙面向外的勻強磁場，小球沿y軸正方向射入，將做勻速圓周運動且恰好也經過Q點，如圖乙所示．求電場強度E2和磁感應強度B的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)在電場力的作用下，粒子做類平拋運動，則

水平方向上：

豎直方向上：

解得 E1=

(2)小球在重力、電場力和洛倫茲力的共同作用下做勻速圓周運動，則有

解得 方向豎直向上

帶電小球做圓周運動的軌跡如圖所示，設軌道半徑為 r

如圖所示，根據幾何關系有

由牛頓第二運動定律得：

解得B=