Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為、電荷量，從靜止開始經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角，并接著沿半徑方向近入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑為，重力忽略不計(jì)。求；

（1）帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)后的速度大��；

（2）兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)2000V/m(3)0.13T

【解析】

(1)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理

代入數(shù)據(jù)解得

(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)．在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2，豎直方向

，

由幾何關(guān)系

聯(lián)立解得

由題可知，，則有

(3)設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則

由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，入射速度方向過磁場(chǎng)區(qū)域圓心，則出射速度反向延長(zhǎng)線過磁場(chǎng)區(qū)域圓心，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則軌跡半徑為：

由

解得