Question

6．汽車(chē)從靜止開(kāi)始以a₁的加速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后以a₂的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它一共前進(jìn)了L的距離后靜止，求汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

分析 設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，結(jié)合速度位移公式，結(jié)合總位移的大小求出v的大小，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：設(shè)汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，根據(jù)速度位移公式得，$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=L$，解得v=$\sqrt{\frac{2{a}_{1}{a}_{2}L}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$．
則汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=$\frac{v}{{a}_{1}}+\frac{v}{{a}_{2}}$=$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）L}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．
答：汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）L}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．