Question

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，將第1、II象限稱為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二，其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，另一個(gè)區(qū)域內(nèi)有大小為2×10^-2T、方向垂直桌面的勻強(qiáng)磁場，把一個(gè)比荷為 C／kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，-1）的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標(biāo)為（1，0）的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二．

   （1）指出哪個(gè)區(qū)域存在電場、哪個(gè)區(qū)域存在磁場，以及電場和磁場的方向．

   （2）求電場強(qiáng)度的大小．

   （3）求電荷第三次經(jīng)過x軸的位置．

Answer 1

解析：

（1）區(qū)域一是磁場，方向垂直紙面向里， 區(qū)域二是電場，方向由A指向C。

……………………………………………共4分，場區(qū)及方向正確的每項(xiàng)給1分

（2）設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度為v。

從A到C電荷做初零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且過C點(diǎn)時(shí)速度方向與+x軸方向成45°角，有 …………………………………2分

電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域一后，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，有：

………………2分

由題意及幾何關(guān)系：

…………………………2分

可得：　　 …………　　 3分

（3）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域二，速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t電荷第三次經(jīng)過x軸，有：

………………………………2分

…………………………1分

所以： …………………………2分

即電荷第三次經(jīng)過x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）………………………… 1分