Question

15．一位同學(xué)“用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”
（1）在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．實(shí)驗(yàn)選用重錘質(zhì)量為0.1kg，從所打紙帶中選擇一條合適的紙帶，紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D至第1個(gè)點(diǎn)O的距離如圖甲所示，則重錘從O運(yùn)動(dòng)到C，重力勢(shì)能減少了0.55J，重錘經(jīng)過(guò)C時(shí)的速度為3.30m/s．其動(dòng)能增加0.54J（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)重錘的機(jī)械能守恒．

（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v量出下落的距離h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖丙中的C，就證明機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于要驗(yàn)證mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故$\frac{1}{2}$v²=gh，圖象為傾斜的直線

解答 解：（1）重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh_OC=0.1×9.8×0.561 J=0.55 J，
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得C點(diǎn)的速度為：
v_C=$\frac{（62.8-49.6）×0.01}{2×0.02}$=3.30m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=0.54  J
結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)重錘的機(jī)械能守恒．
（2）該實(shí)驗(yàn)原理為驗(yàn)證$\frac{1}{2}$mv²=mgh，即驗(yàn)證$\frac{1}{2}$v²=gh，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是傾斜的直線；
故選：C．
故答案為：（1）0.55；3.30；0.54；在誤差允許范圍內(nèi)重錘的機(jī)械能守恒
（2）C

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度以及其它物理量，數(shù)據(jù)處理時(shí)要注意單位的換算．