Question

洗衣機(jī)脫水桶正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)速為n＝2800r/min，脫水后由切斷電源到電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t＝16s 。實(shí)際發(fā)現(xiàn)t₁＝13s左右時(shí)，洗衣機(jī)振動(dòng)最為劇烈，若切斷電源后轉(zhuǎn)速是均勻減小的，則洗衣機(jī)振動(dòng)的固有頻率大約為多少？

Answer 1

   8.75Hz

解析:

洗衣機(jī)脫水電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)給洗衣機(jī)提供了策動(dòng)力，使洗衣機(jī)做變速振動(dòng)，當(dāng)切斷電源后，脫水桶轉(zhuǎn)速隨時(shí)間均勻減小，設(shè)t₁＝13s 時(shí)的轉(zhuǎn)速為n′，由題意可知

　　

　　于是，此時(shí)洗衣機(jī)做受迫振動(dòng)的策動(dòng)力的頻率為f_驅(qū)＝8.75Hz，而洗衣機(jī)在t₁＝13s左右時(shí)振動(dòng)最為劇烈，則說明此時(shí)洗衣機(jī)發(fā)生了共振，故此時(shí)策動(dòng)力的頻率與其固有頻率相等，即f_固＝f_驅(qū)＝8.75Hz。