Question

16．如圖所示，木塊質(zhì)量m=1kg，在與水平方向成37°角、斜向右下方的恒定推力F作用下，以a=1.6m/s²的加速度從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在3s末時(shí)撤去推力F．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.80．試求：
（1）推力F的大��？
（2）物體在5s內(nèi)滑行的總位移？

Answer 1

分析 （1）木塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知加速度，分析木塊的受力情況，運(yùn)用牛頓第二定律求推力F的大小．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出前3s內(nèi)木塊的位移，由速度時(shí)間公式求出撤去F時(shí)木塊的速度．再由牛頓第二定律求得撤去F后木塊的加速度，判斷木塊的運(yùn)動(dòng)情況，由速度位移公式求出撤去F后滑行的位移，從而求得總位移．

解答 解：（1）在前3s內(nèi)，木塊的受力情況如圖，由正交分解法得：
   Fcosθ-f=ma  ①
   N=G+Fsinθ   ②
又 f=μN(yùn)  ③
聯(lián)立解得：F=10N
（2）前3s內(nèi)木塊的位移為：x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1.6×3²=7.2m
3s末的速度為：v=at=1.6×3=4.8m/s
撤去外力木塊的加速度大小為：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=4m/s²；
撤去外力后木塊經(jīng)過(guò)t′=$\frac{v}{a′}$=$\frac{4.8}{4}$s=1.2s停止運(yùn)動(dòng)
滑行的位移為：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{4．{8}^{2}}{2×4}$=2.88m  
所以木塊5s內(nèi)發(fā)生的總位移為：x=x₁+x₂=7.2m+2.88m=10.08m
答：（1）推力F的大小是10N．
（2）物體在5s內(nèi)滑行的總位移是10.08m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用，要注意正確分析受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，再根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．