(2010?海南)在水平的足夠長的固定木板上,一小物塊以某一初速度開始滑動,經(jīng)一段時(shí)間t后停止.現(xiàn)將該木板改置成傾角為45°的斜面,讓小物塊以相同的初速度沿木板上滑.若小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ.則小物塊上滑到最高位置所需時(shí)間與t之比為( 。
分析:對物塊在水平面和斜面上進(jìn)行受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式解決.
解答:解:木板水平時(shí),物塊的合力是滑動摩擦力.根據(jù)牛頓第二定律得出:
小物塊的加速度a1=μg,
設(shè)滑行初速度為v0,則滑行時(shí)間為t=
v0
μg
;
木板改置成傾角為45°的斜面后,對物塊進(jìn)行受力分析:

小滑塊的合力F=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°
小物塊上滑的加速度a2=
mgsin45°+μmgcos45°
m
=
(1+μ)
2
g
2
,
滑行時(shí)間t′=
v0
a2
=2
v0
(1+μ)
2
g

因此
t′
t
=
a1
a2
=
2
μ
1+μ
,
故選A.
點(diǎn)評:對物塊在水平面和斜面上進(jìn)行受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式解決.注意情景發(fā)生改變,要重新進(jìn)行受力分析.
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(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度;
(2)在同一坐標(biāo)系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的v-t圖象,據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離.

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(2)判斷滑塊最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端時(shí)的動能:若不能返回,求出滑塊在斜面上滑行的最大位移.

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