Question

4．如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在水平地面上的A點(diǎn)，某時(shí)刻開始，滑塊受到一個(gè)水平向右的拉力F的作用，拉力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若滑塊和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，試計(jì)算滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停止在水平地面上滑行的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和勻加速、勻速、勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-μmg}{m}=\frac{10-0.5×10}{1}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×1m=2.5m$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為：
v₁=a₁t₁=5×1m/s=5m/s，
第2s內(nèi)F₂=μmg，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：
x₂=v₁t₂=5×1m=5m，
勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
${a}_{2}=μg=5m/{s}^{2}$，
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：
${x}_{3}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{25}{10}m=2.5m$，
則有：x=x₁+x₂+x₃=2.5+5+2.5m=10m．
答：滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停止在水平地面上滑行的距離為10m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合分析力學(xué)問題的能力，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．