如圖甲所示,空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁場(chǎng)中。不計(jì)重力和粒子間的影響。
(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射,恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn),求v1的大。
(2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1),為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點(diǎn),其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè)?并求出對(duì)應(yīng)的sinθ值;
(3)如圖乙,若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明:粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng),且在任一時(shí)刻,粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比,比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值vm。
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