Question

如圖所示，兩個完全相同的物塊A、B用輕彈簧相連，水平恒力F作用于A，使A和B以相同的加速度沿光滑水平面做勻加速度直線運動，某時刻起撤去F，在以后的運動中，當(dāng)彈簧處于原長時A與B的速度大小分別為v₁和v₂，當(dāng)彈簧最短和最長時，A的加速度大小分別為 a₁，和a₂，則其關(guān)系為

1. A.
   可能有v₁＞v₂
2. B.
   可能有v₁＜v₂
3. C.
   一定有a₁=a₂
4. D.
   一定有a₁不等于a₂

Answer 1

ABC
分析：分析兩物體的運動情況：由題水平恒力F作用于A時，A、B一起做勻加速直線運動，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，兩物體速度的相同．撤去F后，B做加速運動，A做減速運動，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時B的速度大于A的速度．接著，彈簧開始被壓縮，A加速，B減速，當(dāng)兩者速度相同時，彈簧被壓縮最短，A繼續(xù)加速，B繼續(xù)減速，當(dāng)彈簧第二次恢復(fù)原長時B的速度小于A的速度．接下去，周而復(fù)始，彈簧和兩物體做周期性運動．根據(jù)兩者所受彈簧的彈力大小相等，由牛頓第二定律分析加速的大�。�
解答：A、當(dāng)彈簧第二、四、六次…恢復(fù)原長時A的速度大于B的速度，即v₁＞v₂．故A正確．
B、當(dāng)彈簧第一、三、五…次恢復(fù)原長時B的速度大于A的速度，即v₁＜v₂．故B正確．
C、D當(dāng)彈簧最短和最長時，A與B所受彈簧的彈力大小相等，而且彈簧等于兩物體所受的合力，兩物體質(zhì)量又相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度大小相等，即一定有a₁=a₂．故C正確，D錯誤．
故選ABC
點評：本題是屬于含有彈簧的碰撞類型的問題，考查分析動態(tài)變化的能力．對于彈簧恢復(fù)原長時的速度關(guān)系，也可以根據(jù)動量守恒和機械能守恒列方程分析．