Question

如圖所示，為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中所選用的光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01 ms．光滑水平導(dǎo)軌MN上放兩個(gè)相同物塊A和B，其寬度a＝3.0×10^－2 m，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d＝3.6×10^－3 m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時(shí)擋光．傳送帶水平部分的長(zhǎng)度L＝8 m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v＝6 m/s勻速傳動(dòng)．物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，質(zhì)量m_A＝m_B＝1 kg．開始時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t＝9.0×10^－4 s．g取10 m/s²．試求：

(1)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_P；

(2)物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離s_m；

(3)物塊B滑回水平面MN的速度大小；

(4)若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的物塊A在水平面上相碰，且A和B碰后互換速度，則彈射裝置P至少必須對(duì)物塊A做多少功，才能在AB碰后使B剛好能從Q端滑出？此過程中，滑塊B與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能ΔE為多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)解除鎖定彈開物塊AB后，兩物體的速度大小 　　　2分 　　彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能　1分 　　(2)物塊B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)． 　　由動(dòng)能定理得：　2分 　　得：　1分 　　(3)物塊B沿傳送帶向左返回時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)再一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動(dòng)的距離為 　　由　得　2分 　　表明物塊B滑回水平面MN的速度沒有達(dá)到傳送帶的速度 　　所以：　1分 　　(4)設(shè)彈射裝置對(duì)物塊A做功為W，則：　1分 　　AB碰后速度互換，B的速度　1分 　　B要?jiǎng)偤媚芑�出傳送帶�?I>Q端，由能量關(guān)系有：　1分 　　又mA＝mB，聯(lián)立解得：　1分 　　　1分 　　在B滑過傳送帶的過程中，傳送帶移動(dòng)的距離：　1分 　　因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為：　2分