Question

【題目】一列簡諧橫波沿一水平直線向右傳播，位于此直線上的P、Q兩質(zhì)點相距12米，P在左、Q在右．t=0時，質(zhì)點P在正的最大位移處，質(zhì)點Q恰好到達(dá)平衡位置，而t=0.05秒時，質(zhì)點Q恰好在負(fù)的最大位移處．

A.這列波的最大可能波長是48m

B.這列波的最大可能周期是0.2s

C.這列波的周期可能是0.15s

D.這列波的波速可能是720m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題根據(jù)題中PQ兩點的狀態(tài)，結(jié)合波形求出波長的表達(dá)式．由時間得到周期的表達(dá)式，即可求得波速的表達(dá)式，再求解特殊值．根據(jù)波速公式得到周期的通項，再得到特殊值．

解：當(dāng)t1=0時，P質(zhì)點在正的最大位移處，Q質(zhì)點恰好到達(dá)平衡位置且向上振動時，有：

xPQ=（n+）λ，n=0，1，2，…

則得 λ=m

又有t=（k+）T，k=0，1，2，…

則得 T==s

故波速為 v==m/s

當(dāng)t1=0時，P質(zhì)點在正的最大位移處，Q質(zhì)點恰好到達(dá)平衡位置且向下振動時，有：

xPQ=（n+）λ，n=0，1，2，…

則得 λ=m

又有t=（k+）T，k=0，1，2，…

則得 T==s

故波速為 v==m/s

由上得：當(dāng)n=0時，得這列波的最大波長是48m，當(dāng)k=0時，得這列波的最大周期是s≈0.067s．

由于k是整數(shù)，T不可能為0.15s．

當(dāng)n=0，k=0時，v=720m/s；

故選AD