Question

【題目】一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，末速度為v，位移為x。請(qǐng)完成下列問(wèn)題。

(1)根據(jù)加速度的定義式，推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系：v=v0+at

(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系以及x-t關(guān)系，推導(dǎo)勻變速運(yùn)動(dòng)速度-位移關(guān)系式：v2-v02=2ax

(3)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度定義為：=，其中，t為運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，x為這段時(shí)間內(nèi)的總位移。若v1表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)時(shí)刻（即）的瞬時(shí)速度。請(qǐng)證明，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)：v1==

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析

【解析】

(1)由加速度定義式a=，速度變化量=v-v0，=t

得

a=

整理得

v=v0+at

(2)由速度公式v=v0+at，位移公式x=v0t+at2

兩式消去時(shí)間整理得

v2-v02=2ax

(3)由速度公式

==

所以=v1，因?yàn)?/span>v=v0+at，

所以v1-v0=at，

v-v1=at

所以

2v1=v+v0

整理得

v1==