12.中國探月工程預(yù)計(jì)在2015年研制發(fā)射小型采樣返回艙,采集關(guān)鍵樣品后返回地球.如圖為從月球表面返回時的運(yùn)動軌跡示意圖,軌道①為月球表面附近的環(huán)月軌道,軌道②為月球轉(zhuǎn)移橢圓軌道.已知月球的平均密度為ρ,半徑為R,引力常量為G.下列說法正確的是(  )
A.月球表面的重力加速度為g=$\frac{{4πG{R^2}ρ}}{3}$
B.返回艙繞環(huán)月軌道的運(yùn)動周期為T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$
C.返回艙在軌道①上的運(yùn)行周期大于在軌道②上的運(yùn)行周期
D.從月球上發(fā)射返回艙進(jìn)入環(huán)月軌道所需的最小發(fā)射速度為v=$\frac{2R}{3}\sqrt{3πρG}$

分析 根據(jù)月球表面重力等于萬有引力列式求解;根據(jù)$T=\frac{2πR}{v}$列式求解周期;根據(jù)開普勒周期定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=c$列式判斷;根據(jù)重力提供向心力列式求解.

解答 解:A、在月球表面,重力等于萬有引力,故:$mg=G\frac{mM}{{R}^{2}}$
其中:$M=ρ\frac{4}{3}π{R}^{3}$
解得:g=$\frac{4πGRρ}{3}$,故A錯誤;
BD、返回艙繞月圓周運(yùn)動過程,根據(jù)牛頓第二定律,有:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故返回艙進(jìn)入環(huán)月軌道①所需的最小發(fā)射速度為:
v=$\sqrt{gR}$=$\frac{2R}{3}\sqrt{3πρG}$
故D正確;
返回艙繞環(huán)月軌道①的運(yùn)動周期為:
T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πR}{\frac{2R}{3}\sqrt{3πρG}}$=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$
故B正確;
C、根據(jù)開普勒周期定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=c$,返回艙在軌道②上的周期大于在軌道①上的運(yùn)行周期,故C錯誤;
故選:BD.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確返回艙做勻速圓周運(yùn)動時的向心力來源,結(jié)合牛頓第二定律、萬有引力定律、開普勒第三定律列式分析.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示為一段長直光導(dǎo)纖維,其結(jié)構(gòu)可看成由折射率不同的內(nèi)芯和外層組成.內(nèi)芯的折射率n=$\sqrt{2}$.利用全反射現(xiàn)象使光信號在內(nèi)芯中傳輸,光在真空中的速度c=3×108m/s.一束光從左端面中心射入,下述說法正確的是( 。
A.內(nèi)芯的折射率小于外層
B.光在光導(dǎo)纖維內(nèi)芯中的速度為3×108m/s
C.若無外層,光在內(nèi)芯與外面(認(rèn)為是真空)間發(fā)生全反射的臨界角是45°
D.光從左端外面進(jìn)入光導(dǎo)纖維,其頻率變大

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

3.如圖所示,а、b、c三種粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場,根據(jù)粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)情況,判斷粒子的帶電情況是:а正電、b不帶電、c負(fù)電.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.關(guān)于熱現(xiàn)象和熱學(xué)規(guī)律,下列說法中正確的是( 。
A.熱量不可能由低溫物體傳給高溫物體
B.用打氣筒的活塞壓縮氣體很費(fèi)力,說明分子間有斥力
C.在某過程中,氣體的內(nèi)能不變,卻對外做功,這并不違反熱力學(xué)第一定律
D.給物體加熱,物體分子的熱運(yùn)動一定會變劇烈,分子的平均動能一定會增大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.如圖所示,a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動的3顆衛(wèi)星,下列說法正確的是( 。
A.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度
B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
C.a加速可追上b
D.若a衛(wèi)星由于某原因,軌道半徑緩慢減小,則其線速度將減小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,傾角為θ=37°足夠長的傳送帶以較大的恒定速率逆時針運(yùn)轉(zhuǎn),一輕繩繞過固定在天花板上的輕滑輪,一端連接放在傳送帶下端質(zhì)量為m的物體A,另一端豎直吊著質(zhì)量為$\frac{m}{2}$、電荷量為q=$\sqrt{\frac{{mg{l^2}}}{8k}}$(k為靜電力常量)帶正電的物體B,輕繩與傳送帶平行,物體B正下方的絕緣水平面上固定著一個電荷量也為q的帶負(fù)電的物體C,此時A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將物體A向上輕輕觸動一下,物體A將沿傳送帶向上運(yùn)動,且向上運(yùn)動的最大距離為l.已知物體A與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.已知sin37?=0.6,cos37?=0.8.求:
(1)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時物體B、C間的距離;
(2)從物體B開始下落到與物體C碰撞前的整個過程中,電場力對物體B所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.密閉有空氣的薄塑料瓶因降溫而變扁,此過程中瓶內(nèi)空氣(不計(jì)分子勢能)( 。
A.內(nèi)能減小,吸收熱量B.內(nèi)能減小,外界對其做功
C.內(nèi)能增大,放出熱量D.內(nèi)能增大,對外界做功

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,一個開口向下的足夠長的絕熱氣缸豎直固定在地面上,內(nèi)有一絕熱且光滑的活塞密封著理想氣體A.活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,與氣缸底板相距h.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體,當(dāng)被密封氣體吸收熱量Q時,活塞下降了h,此時被封閉氣體的溫度為T1.已知活塞下方氣體與外界大氣相通,大氣壓強(qiáng)始終為P0,重力加速度為g.
(1)加熱過程中,求密封氣體內(nèi)能增加量△E;
(2)現(xiàn)停止對氣體加熱,同時對活塞施加一個豎直向上的力F,當(dāng)活塞恰好回到原來的位置時氣體的溫度為T2,求此時的力F為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,50匝矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強(qiáng)磁場中,線框面積S=0.5m2,線框電阻不計(jì).線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω=200rad/s勻速轉(zhuǎn)動,并與理想變壓器原線圈相連,副線圈接入一只“220V,60W”燈泡,且燈泡正常發(fā)光,熔斷器允許通過的最大電流為10A,下列說法正確的是( 。
A.線框平面位于圖中位置時,接入的交流電流表的示效為O
B.線框中產(chǎn)生交變電壓的有效值為500$\sqrt{2}$V
C.變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25:11
D.允許變壓器輸出的最大功率為5000W

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