Question

【題目】在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R = 0.4 m．空間有豎直向下的勻強電場，一個質量m = 0.02 kg，帶電量q = +1.0×10-3 C的小球（可視為質點）以初速度v0 = 4 m/s從A點水平飛入凹槽，恰好撞在D點，D與O的連線與水平方向夾角為θ = 53°，已知重力加速度為g = 10 m/s2，sin 53° = 0.8，cos 53° = 0.6，試求：

（1）小球從A飛到D所用的時間t；

（2）電場強度E的大小；

（3）A、D兩點間的電勢差UAD．

Answer 1

【答案】（1）0.16s；（2）300V/m；（3）96V

【解析】

小球水平方向不受力，做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據運動學知識和牛頓第二定律即可求解；由勻強電場中電勢差與電場強度的關系求解A、D兩點間的電勢差；

解：(1)水平方向上，小球做勻速直線運動

解得：

(2)在豎直方向上，小球做勻加速直線運動，

由牛頓第二定律知：

代入數據得：

(3)由勻強電場中電勢差與電場強度的關系，有：