Question

15．如圖所示，一固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端，不計小球運動中所受的空氣阻力，設重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小球從拋出到落到斜面上的總時間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． 小球從拋出到離斜面距離最大時，速度方向改變角為α
• C． 小球從拋出到離斜面距離最大所經歷的時間為總時間的一半
• D． 小球從拋出到離斜面距離最大所經歷的時間為$\sqrt{\frac{h}{2g}}$

Answer 1

分析 小球做平拋運動，由高度h求時間．當小球的速度與斜面平行時離斜面距離最大，由速度公式求出時間．

解答 解：A、由h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正確．
B、當小球的速度與斜面平行時離斜面距離最大，此時小球速度方向改變角等于α．故B正確．
C、設小球從拋出到離斜面距離最大所經歷的時間為t′．
由 v_y=gt′=v₀tanα，得t′=$\frac{{v}_{0}tanα}{g}$
又tanα=$\frac{h}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$．
可得 t′=$\frac{1}{2}$t，即小球從拋出到離斜面距離最大所經歷的時間為總時間的一半，故C正確．
D、由上知，t′=$\frac{1}{2}$t=$\frac{1}{2}•\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{h}{2g}}$，故D正確．
故選：ABCD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，知道當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠．