Question

【題目】如圖所示，有一束等離子體（設(shè)粒子質(zhì)量均為m，電荷量分別為+q和－q）以相同速度大小由O點(diǎn)沿OO′直線入射等離體分離裝置，速度大小為v0=2×105m/s。在平行板間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1（垂直紙面向外）、B2（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。其中CD、FG為磁場(chǎng)的邊界，且CD、FG之間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=4×104N/C，板間距為d=5cm，OO′為該區(qū)域的對(duì)稱軸，CD與FG的距離為L=2cm。(設(shè)粒子的重力和相互之間的作用力均不計(jì)，且比荷均為=5×107C/kg。

(1)求帶正電的粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與豎直線的夾角；

(2)若要使帶負(fù)電的粒子進(jìn)出磁場(chǎng)一次后，由下方DG之間離開電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的取值范圍；

(3)若左右兩區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=B2=B，要使兩種粒子進(jìn)出磁場(chǎng)一次后，都由下方DG之間離開電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)根據(jù)動(dòng)能定理可得

可得

故與豎直線夾角

(2)負(fù)粒子，恰到D點(diǎn)臨界，半徑應(yīng)小于此臨界值，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)為B1，可得弦長(zhǎng)為

=(5－2)cm=3cm

根據(jù)洛倫茲力提供向記力，則有

可得

故

(3)正粒子，恰到G點(diǎn)臨界，半徑應(yīng)小于此臨界值，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)為B2，可得弦長(zhǎng)為

r2=(4－3)cm=1cm

軌跡半徑

此時(shí)

cm

故不會(huì)撞到右上板，由，得

將r2代入得

B2=0.8T＞B1

綜合分析得：磁感應(yīng)強(qiáng)度只要大于B2，正粒子既不會(huì)再次進(jìn)入磁場(chǎng)也不會(huì)打到板上，負(fù)粒子也不會(huì)打到板上，即