Question

如圖9所示，在傾角為的長(zhǎng)斜面上有一帶風(fēng)帆的滑塊，從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，滑塊質(zhì)量為m，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑速度的大小成正比，即。
小題1:寫(xiě)出滑塊下滑加速度的表達(dá)式。
小題2:寫(xiě)出滑塊下滑的最大速度的表達(dá)式。
小題3:若，從靜止下滑的速度圖象如圖所示的曲線，圖中直線是t＝0時(shí)的速度圖線的切線，由此求出和k的值。

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:  

（1）對(duì)滑塊應(yīng)用牛頓第二定律有：

滑塊下滑加速度表達(dá)式為：

（2）由<1>式可知，當(dāng)滑塊的速度增大時(shí)，其加速度是減小的，當(dāng)加速度為零時(shí)，滑塊的速度達(dá)到最大，由<1>式可知最大速度為：

（3）由圖可知，當(dāng)滑塊的速度為零時(shí)，其加速度為最大加速度，而由<1>式可知當(dāng)滑塊的加速度為零時(shí)，它的速度最大，滑塊的最大速度為，由<1>式和<2>式有：

將g、m、代入<3>式和<4>式后解得：