Question

【題目】雙星系統(tǒng)中兩個星球A、B的質(zhì)量都是m，相距L，它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。實際觀測該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計算出的周期理論值T0，且＝k（k＜1），于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認(rèn)為C位于A、B的連線正中間，相對A、B靜止，則A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值T0及C的質(zhì)量分別為

A.2π ，mB.2π ，m

C.2π ，mD.2π ，m

Answer 1

【答案】D

【解析】

兩星的角速度相同，根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力知：

可得：

r1=r2

兩星繞連線的中點(diǎn)轉(zhuǎn)動，則有：

所以

由于C的存在，雙星的向心力由兩個力的合力提供，則：

且

解得：

A. 2π ，m，與分析不符，故A錯誤。

B. 2π ，m，與分析不符，故B錯誤。

C. 2π ，m，與分析不符，故C錯誤。

D. 2π ，m，與分析不符，故D正確。