【題目】如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切.大、小圓弧圓心O、O′距離L=100 m.賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍.假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動,要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,π=3.14),則賽車( )
A. 在繞過小圓弧彎道后加速
B. 在大圓弧彎道上的速率為45 m/s
C. 在直道上的加速度大小為5.63 m/s2
D. 通過小圓弧彎道的時間為5.85 s
【答案】AB
【解析】試題分析:設經(jīng)過大圓弧的速度為v,經(jīng)過大圓弧時由最大靜摩擦力提供向心力,由可知,代入數(shù)據(jù)解得:,故B正確;設經(jīng)過小圓弧的速度為v0,經(jīng)過小圓弧時由最大靜摩擦力提供向心力,由可知,代入數(shù)據(jù)解得:,由幾何關系可得直道的長度為:再由代入數(shù)據(jù)解得:a=6.50m/s,故C錯誤;設R與OO'的夾角為α,由幾何關系可得:,,小圓弧的圓心角為:120°,經(jīng)過小圓弧彎道的時間為,故D錯誤.在彎道上做勻速圓周運動,賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短,則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力,速度最大,由BC分析可知,在繞過小圓弧彎道后加速,故A正確;
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【題目】如圖所示,物體A放置在物體B上,B與一輕彈簧相連,它們一起在光滑水平面上以O點為平衡位置做簡諧運動,所能到達相對于O點的最大位移處分別為P點和Q點,運動過程中A、B之間無相對運動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)的振動周期為T,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法中正確的是
A. 物體B從P向O運動的過程中,彈簧的彈性勢能逐漸變小
B. 物體B處于PO之間某位置時開始計時,經(jīng)T/2時間,物體B一定運動到OQ之間
C. 物體B的速度為v時開始計時,每經(jīng)過T時間,物體B的速度仍為v
D. 當物體B相對平衡位置的位移為x時,A、B間摩擦力的大小等于kx
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【題目】如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面的下端與水平地面平滑連接(可認為物體在連接處速率不變)。一個質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點),從距地面h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物體沿斜面下滑的加速度a的大。
(2)物體下滑到達斜面底端A時速度vA的大。
(3)物體在水平地面上滑行的時間t。
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【題目】無縫鋼管的制作原理如圖所示,豎直平面內(nèi),管狀模型置于兩個支承輪上,支承輪轉動時通過摩擦力帶動管狀模型轉動,鐵水注入管狀模型后,由于離心作用,鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上,冷卻后就得到無縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R,重力加速度為g,則下列說法正確的是
A. 鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的
B. 模型各個方向上受到的鐵水的作用力大小相等
C. 若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁,此時僅重力提供向心力
D. 管狀模型轉動的角速度最大為
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【題目】如圖所示,小球靠在豎直固定擋板上與斜面保持靜止,不計摩擦,當緩慢增大斜面的傾角時,小球對擋板的壓力FN1和小球對斜面的壓力FN2的變化情況是( )
A. FN1變大,FN2變大 B. FN1變大,FN2變小
C. FN1變小,FN2變小 D. FN1變小,FN2變大
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【題目】如圖所示,兩根光滑足夠長的平行金屬導軌固定在水平面上,滑動變阻器接入電路的電阻值為R(最大阻值足夠大),導軌的寬度L=0.5m,空間有垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度的大小B=1T,電阻的金屬桿在F=5N的水平恒力作用下由靜止開始運動,經(jīng)過一段時間后,金屬桿的速度達到最大速度vm,不計導軌電阻,則有( )
A. R越大,vm越大
B. 金屬桿的最大速度大于或等于20m/s
C. 金屬桿達到最大速度之前,恒力F所做的功等于電路中消耗的電能
D. 金屬桿達到最大速度后,金屬桿中電荷沿桿方向定向移動的平均速率ve與恒力F成正比
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【題目】在如圖所示的電路中,電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,平行板電容器C的兩金屬板水平放置,R1和R2為定值電阻,P為滑動變阻器R的滑動觸頭,G為靈敏電流表,A為理想電流表.開關S閉合后,C的兩板間恰好有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴處于靜止狀態(tài).在P向上移動的過程中,下列說法正確的是( )
A.A表的示數(shù)變大
B.油滴向下加速運動
C.G中有由b至a的電流
D.電源的輸出功率一定變大
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【題目】有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結構簡圖如圖所示.其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒,此微粒經(jīng)過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉電場,再經(jīng)偏轉電場后打到紙上,顯示出字符.已知偏移量越小打在紙上的字跡越小,現(xiàn)要縮小字跡,下列措施可行的是( )
A. 增大墨汁微粒的比荷
B. 減小墨汁微粒進入偏轉電場時的初動能
C. 減小偏轉極板的長度
D. 增大偏轉極板間的電壓
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【題目】如圖所示的電路中,電源電動勢為12V,內(nèi)阻為2Ω,四個電阻的阻值已在圖中標出,閉合開關S,下列說法正確的有( )
A.路端電壓U=10V
B.電源的總功率P=10W
C.a、b間電壓Uab=5V
D.a、b間用導線連接后,電路的總電流I=1A
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