Question

一礦井深45m，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?個(gè)小球從井口下落時(shí)，第一個(gè)小球恰好落至井底，g=10m/s²，問(wèn)：
（1）相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是多少？
（2）這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

解：（1）設(shè)相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是ts

t=0.5s
（2）設(shè)第三個(gè)小球用4t時(shí)間內(nèi)下落位移h₃，第五個(gè)小球用2t時(shí)間下落的位移為h₅，
h₃=20m
h₅=5m
h₃-h₅=15m這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距15m．
答：（1）相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是0.5s（2）這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距15m．
分析：假設(shè)兩個(gè)小球之間的時(shí)間間隔為t，從井口到井底共有6個(gè)時(shí)間間隔即6t，根據(jù)自由落體的位移時(shí)間關(guān)系式可以解出下落的總時(shí)間，最后可解得兩小球間的時(shí)間間隔；再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系解得第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)．
點(diǎn)評(píng)：解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡(jiǎn)單；并且最好嘗試一題多解的方法．