Question

20．A、B兩球的質(zhì)量m_A=60g，m_B=80g，初始時他們沿一條直線相向運(yùn)動，A的速度大小為5m/s，B的速度大小為2m/s．碰撞后，B以2m/s的速度反彈．求：
（1）碰撞后A的速度大小和方向．
（2）碰撞過程中A、B總動能的變化．

Answer 1

分析 A、B兩球碰撞，動量守恒，結(jié)合動量守恒定律求出碰撞后A的速度大小和方向．
結(jié)合碰撞前總動能和碰撞后的總動能，求出總動能的變化量．

解答 解：（1）A、B碰撞前后瞬間動量守恒，規(guī)定A的速度方向為正方向：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
代入數(shù)據(jù)得：0.06×5-0.08×2=0.06v_A′+0.08×2，
解得：v_A′=$-\frac{1}{3}m/s$．
（2）碰撞過程中A、B總動能的變化量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$-$（\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}{′}^{2}）$
代入數(shù)據(jù)解得：△E_k≈0.747J．
答：（1）碰撞后A的速度大小為$\frac{1}{3}$m/s，方向與初速度的方向相反．
（2）碰撞過程中A、B總動能的變化量為0.747J．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律的基本運(yùn)用，知道A、B碰撞過程動量守恒，注意表達(dá)式的矢量性．