Question

3．如圖所示，用不可伸長的輕質(zhì)細繩系著質(zhì)量m=0.5kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球恰好能通過最高點，小球可視為質(zhì)點，取g=10m/s²．求小球在最低點時所受細繩拉力的大小F．

Answer 1

分析 小球從最高點運動到最低點的過程中，根據(jù)動能定理求得在最低點的速度，小球運動到最低點時受到重力和繩的拉力，根據(jù)合力提供向心力列出牛頓第二定律解得結(jié)果．

解答 解：設(shè)繩長為L，小球在最高點時的速度大小為v₁，有：
mg=m$\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{L}$
設(shè)小球在最低點時的速度大小為v₂，有：
F-mg=m$\frac{{v}_{2}{\;}^{2}}{L}$
小球從最高點運動到最低點的過程中，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{2}{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}{\;}^{2}=mg•2L$
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：F=30N
答：小球在最低點時所受細繩拉力的大小F為30N．

點評 本題主要考查了動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．難度不大．