分析 (1)碰撞之前,a小球受到恒定重力和電場力的作用,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);
(2)兩球相碰后,均分電荷,b球在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng),b球在復(fù)合場中做圓周運(yùn)動(dòng),把復(fù)合場等效為重力場,則在等效重力場的最高點(diǎn)速度最小,結(jié)合動(dòng)能定理求解;
(3)兩球相碰發(fā)生彈性碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒的和機(jī)械能守恒求解速度,b小球由B到D的過程中,由動(dòng)能定理列式求解速度,再根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解即可.
解答 解:(1)碰撞之前,a小球受到恒定重力和電場力的作用,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).F1=qE=2mg,水平方向上是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向上是豎直上拋運(yùn)動(dòng).
(2)兩球相碰后,均分電荷,b小球受到的電場力F2=qE=mg.故b小球在復(fù)合場中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大的位置在C點(diǎn),與豎直方向的夾角為45°,速度最小的位置在C點(diǎn)關(guān)于圓心O的對(duì)稱位置D點(diǎn),設(shè)最小速度為v3.
在D點(diǎn):$mgcos{45°}+{F_2}cos{45°}=m\frac{v_3^2}{L}$
得:${ν_3}=\sqrt{\sqrt{2}gL}$
(3)兩球相碰發(fā)生彈性碰撞,假設(shè)碰后兩小球的速度分別為v1、v2則:mν0=mν1+mν2$\frac{1}{2}mν_0^2=\frac{1}{2}mν_1^2+\frac{1}{2}mν_2^2$
聯(lián)立求解得:v1=0,ν2=ν0
b小球由B到D,由動(dòng)能定理:$\frac{1}{2}m{ν}_{3}^{2}-\frac{1}{2}m{ν}_{2}^{2}=-mgL(1+cos45°)-{F}_{2}Lcos45°$
帶入數(shù)據(jù)得:${ν_2}={ν_0}=\sqrt{(2+3\sqrt{2})gL}$
a小球碰撞之前水平方向上的分運(yùn)動(dòng)的加速度為:${a_x}=\frac{F_1}{m}=2g$
由勻加速運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 ν2=2as可得:$ν_0^2=2{a_x}d$
帶入數(shù)據(jù)得:$d=\frac{{(2+3\sqrt{2})L}}{4}$
答:(1)碰撞之前,a小球受到恒定重力和電場力的作用,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),水平方向上是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向上是豎直上拋運(yùn)動(dòng);
(2)如果b球被a球碰后恰能維持豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),則b球在圖中D位置速度最小,最小速度為$\sqrt{\sqrt{2}gL}$;
(3)當(dāng)水平距離d=$\frac{(2+3\sqrt{2})L}{4}$時(shí)b球被a球碰后恰能維持豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).
點(diǎn)評(píng) 本題的物理過程較多,綜合性很強(qiáng),關(guān)鍵是分析物體的受力情況,把握每個(gè)過程遵循的物理規(guī)律,對(duì)于彈性碰撞,應(yīng)根據(jù)機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒列式,兩球質(zhì)量相等,會(huì)交換速度.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 花粉微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng) | |
B. | 花粉微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是固體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng) | |
C. | 由于液體分子永不停息的做無規(guī)則運(yùn)動(dòng),才使得花粉微粒永不停息的做無規(guī)則運(yùn)動(dòng) | |
D. | 花粉微粒越大,無規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | RA>RB | B. | RA=RB | C. | RA<RB | D. | 無法比較 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球作勻速直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | 小球做先減速,后加速的運(yùn)動(dòng) | |
C. | 小球的電勢能先減小后增加 | |
D. | 電場力對(duì)小球先做正功,再做負(fù)功,總功為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲比乙先著地 | |
B. | 甲的落地速度比乙的落地速度大 | |
C. | 甲比乙加速度大 | |
D. | 下落過程中,兩者在任意時(shí)刻的速度和離地的高度都相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 一個(gè) | B. | 兩個(gè) | C. | 三個(gè) | D. | 四個(gè) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 加速度很大,說明速度一定很大 | |
B. | 加速度很大,說明速度的變化一定很大 | |
C. | 加速度很大,說明速度的變化率一定很大 | |
D. | 加速度很大,速度有可能很小 |
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