如圖所示,固定的光滑圓柱體半徑R=(m),勻質(zhì)柔軟繩長度L=3m,質(zhì)量m=0.9kg,搭放在圓柱體上,繩子右端A剛好與圓心O等高。(g=10m/s2)
若使繩子在如圖位置靜止,在A端施加的豎直向下的拉力F1多大?
若給繩一個(gè)初速度v=2m/s,同時(shí)給A端豎直向下的力F2,為保持A端在一段時(shí)間內(nèi)豎直向下勻速運(yùn)動(dòng),則力F2與時(shí)間t之間滿足什么關(guān)系?
若給繩一個(gè)初速度v=2m/s,為使繩能夠從圓柱體右側(cè)滑落,在A端施加的豎直向下的拉力至少做多少功?
【小題1】F=6N
【小題2】()
【小題3】1.2J
【小題1】與光滑圓柱體接觸的繩長為,可見處于懸垂?fàn)顟B(tài)的繩長占整個(gè)繩長的。為使繩子保持靜止,拉力大小
【小題2】為保持A端在一段時(shí)間內(nèi)豎直向下勻速運(yùn)動(dòng),力F2需要維持到左、右兩邊繩長恰好相等,即A端下降1m,此時(shí)。在此之前,有
()
【小題3】為使繩能夠從圓柱體右側(cè)滑落,在A端施加的豎直向下的拉力作用下,繩至少應(yīng)運(yùn)動(dòng)到左、右兩邊繩長恰好相等,且此時(shí)繩速度為零。設(shè)該過程拉力至少做功Wmin,根據(jù)動(dòng)能定理,有
得
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1 | π |
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