Question

某研究性學(xué)習(xí)小組在探究電荷間的相互作用與哪些因素有關(guān)時(shí)，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：
（1）該組同學(xué)首先將一個(gè)帶正電的球體A固定在水平絕緣支座上．把系在絕緣細(xì)線(xiàn)上的帶正電的小球B（圖甲中未畫(huà)出）先后掛在圖中P₁、P₂、P₃位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小．同學(xué)們根據(jù)力學(xué)知識(shí)分析得出細(xì)線(xiàn)偏離豎直方向的角度越小，小球B所受帶電球體A的作用力

 

（填“越大”或“越小”或“不變”），實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球B在位置

 

細(xì)線(xiàn)偏離豎直方向的角度最大（填“P₁或P₂或P₃”）
（2）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大或減少小球A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化．如圖乙，懸掛在P₁點(diǎn)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)下端有一個(gè)帶電量不變的小球B．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球A．當(dāng)A球到達(dá)懸點(diǎn)P₁的正下方并與B在同一水平線(xiàn)上B處于受力平衡時(shí)，懸線(xiàn)偏離豎直方向角度為θ．若兩次實(shí)驗(yàn)中A的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°，則

q2

q1

為

 

．

Answer 1

分析：（1）同種電荷相互排斥，A處固定，帶電的小球掛在絲線(xiàn)上，通過(guò)圖中細(xì)線(xiàn)偏轉(zhuǎn)的角度，可以判斷帶電小球帶有正電荷，偏轉(zhuǎn)角度越大，受到的磁力作用越大．
（2）小球A受力平衡，在兩種情況下，對(duì)小球A受力分析，根據(jù)受力平衡的條件列方程既可以求得q₁和q₂的關(guān)系．

解答：解：（1）小球遠(yuǎn)離帶正電的A球，說(shuō)明細(xì)線(xiàn)懸掛的小球帶正電，懸掛的小球離帶正電的A球越遠(yuǎn)，受到的作用力越小，同種電荷越近排斥作用越強(qiáng)，所以，電荷之間的相互作用跟距離有關(guān)．
（2）A球電量不變，設(shè)為q₀．兩種情況下A球均受三個(gè)力作用下平衡．
庫(kù)侖力F=k

Qq

r2

．
A球質(zhì)量設(shè)為m，對(duì)A球應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件得 F=k

Qq

r2

=mgtanθ，
兩球之間的距離 r=Lsinθ，
其中L為線(xiàn)長(zhǎng)，r為兩球球心之間的距離．
由以上兩式得到 q=

mgL2

kQ

tanθsin²θ
所以

q2

q1

=

tan45°sin245°

tan30°sin230°

=2

3

．
故答案為：（1）越�。� P₁�。�2）2

3

．

點(diǎn)評(píng)：掌握電荷間的作用，通過(guò)懸掛小球是靠近帶正電的A球，還是遠(yuǎn)離靠近帶正電的A球，判斷懸掛小球帶什么電荷，這是本題的關(guān)鍵．
根據(jù)庫(kù)侖定律，找出兩種情況下AB之間的庫(kù)侖力的大小，就可以求得q₁和q₂的關(guān)系，本題主要還是考查對(duì)庫(kù)侖定律的理解．