據(jù)國外媒體報(bào)道，美國航空航天局研制的“好奇”號(hào)火星車于2012年8月5日登陸火星表面．如果經(jīng)過多次變軌后，火星車開始在以火星中心（火星可視為半徑為r0的均勻球體）為圓心，半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T，隨后變軌登陸火星表面．假設(shè)在火星車著陸的最后階段，經(jīng)過多次彈跳才停下來．火星車第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)的高度為h，h＜＜r0，速度方向是水平的，速度大小為v0，則它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小為（　　）
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r，在火星表面重力等于萬有引力mg=G
Mm
r02
，可解出火星表面的重力加速度g，
火星車第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)的高度為h，此后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理mgh=
1
2
mv2-
1
2
mv02，化簡可求得它第二次落到火星表面時(shí)的速度大小．
解答：解：火星車開始在以火星中心為圓心，半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r，得GM=
4π2r3
T2
．
在火星表面重力等于萬有引力mg=G
Mm
r02
，得g=
GM
r02
，所以g=
4π2r3
T2
r02
=
4π2r3
T2r02
．
火星車第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)的高度為h，此后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理mgh=
1
2
mv2-
1
2
mv02，
所以它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小為v=
2gh+v02
=
2g
4π2r3
T2r02
h+v02
=
8π2hr3
T2r02
+v02

故B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力計(jì)算火星表面的重力加速度，在結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解，綜合能力要求較高，有一定的難度．
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據(jù)國外媒體報(bào)道，2010年1月12日，美國宇航局最新天文望遠(yuǎn)鏡-廣域紅外探測器“WISE”發(fā)現(xiàn)一顆圍繞太陽運(yùn)行的小行星，代號(hào)為“2010AB78”，“WISE”觀測的數(shù)據(jù)顯示，該小行星與太陽的距離約等于地球與太陽的距離，但由于其軌道傾斜，所以離地球很遠(yuǎn)，不會(huì)對(duì)地球構(gòu)成任何威脅．已知火星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為2年，假定該小行星和火星均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和火星繞太陽運(yùn)行的速度的比值約為（　�。�

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A．

自由電子導(dǎo)電

B．

空穴導(dǎo)電

C．

電解質(zhì)的水溶液導(dǎo)電

D．

質(zhì)子導(dǎo)電

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  1. A.
    自由電子導(dǎo)電
  2. B.
    空穴導(dǎo)電
  3. C.
    電解質(zhì)的水溶液導(dǎo)電
  4. D.
    質(zhì)子導(dǎo)電

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A．小行星表面的重力加速度

B．太陽對(duì)小行星的吸引力

C．小行星繞太陽運(yùn)行的速度

D．小行星繞太陽運(yùn)行的周期

 

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