Question

繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長(zhǎng)L=60cm，求：（g=10m/s²）
（1）在最高點(diǎn)水不流出的最小速率？
（2）水在最高點(diǎn)速率v=3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力？

Answer 1

分析：（1）在最高點(diǎn)，當(dāng)水對(duì)桶底的壓力為零時(shí)，此時(shí)速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點(diǎn)水不流出的最小速率．
（2）在最高點(diǎn)，水靠重力和桶底對(duì)水的壓力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出桶底對(duì)水的壓力．

解答：解：（1）當(dāng)桶底對(duì)水壓力為零時(shí)，速度最小．
mg=m

v2

L

解得v=

gL

=

6

m/s．
（2）在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+mg=m

v′2

L

解得F=m

v′2

L

-mg=0.5×

9

0.6

-5N=2.5N．
根據(jù)牛頓第三定律，知水對(duì)桶底的壓力為2.5N．
答：（1）在最高點(diǎn)水不流出的最小速率為

6

m/s．
（2）水對(duì)桶底的壓力為2.5N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道水做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．