Question

為把貨箱送到高處，搭成如圖16所示的傳動裝置，先用機械桿把貨箱推至皮帶底端，然后經傳送帶把貨箱送至預定位置。A處每隔1秒就有靜止的質量的貨物（可視為質點）被機械桿向左推出，機械桿對貨物的推力F為恒力，大小為，與水平面間夾角，行至B點時撤掉F，因水平面與皮帶間有轉角，貨物經B點時速度會突減一半，傳送帶若不轉動，貨物到達頂端的C點時速度恰好為零，C點處的工人立刻將貨物搬走。已知AB的長度L=16m，貨物與水平面間的動摩擦因數(shù)，傳送帶BC的長度，動傳送帶與水平面間傾角，（）試求：

（1）傳送帶與貨箱之間的動摩擦因數(shù)；

（2）為了加快貨物的傳送速度，C點處的工人轉身去開動傳送帶開關，使傳送帶立刻獲得的速度逆時針轉動，傳送帶開始動轉時恰好有一貨箱到達了C點，工人卻未能及時將其搬走而造成與下一個貨箱在傳送帶上相撞。求這兩個貨物箱在傳送帶上相撞的位置到C點的距離。

 

Answer 1

（1）（6分）設貨箱在AB段運動的加速度為，剛到B點的速度為，在BC段運動的加速度為

（1分），（1分） （1分）

設貨物進入皮帶時速度為,由題意知

（1分），（1分）

解得  （1分）

（2）（8分）皮帶未轉時，貨箱從B點至C點用時為，當貨箱1從C點沿斜面向下滑時，正好有貨箱2從B點沿斜面向上滑動。貨箱2達到與皮帶速度相同前加速度為，貨箱1運動加速度為，時間為，位移分別為，.

(1分),(1分)，（1分）

    ，故貨箱1與貨箱2還相距0.5。（1分）

接下來貨箱1按原狀態(tài)繼續(xù)沿斜面勻加速，貨箱2將以不同于原加速度沿斜面向上勻減速，設加速度為，再經兩物體相碰。

（1分），  （1分）

兩貨箱相碰的位置與C點距離 （1分）

        解得   （1分）