Question

4．圖甲為1mol氫氣狀態(tài)變化過程的V-T圖象，己知狀態(tài)A的參量為p_A=1atm，T_A=273K，V_A=22.4×10^-3m³，取1atm=10⁵Pa
（1）在圖乙中畫出與甲圖對應的狀態(tài)變化的p-V圖，并標明A、B、C的位置．（不必寫出求解過程）
（2）等溫膨脹過程（B→C）氣體從外界吸收熱量Q₁=3130J，求氣體的循環(huán)過程A→B→C→A從外界一共吸收多少熱量？

Answer 1

分析 （1）氣體先后經(jīng)過等容、等溫、等壓過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程進行計算并作圖；
（2）A→B過程是等容過程，氣體不做功，根據(jù)△U=W+Q求解吸收熱量；B→C過程內(nèi)能不變，根據(jù)△U=W+Q求解對外做功；C→A為等壓壓縮過程，可以求解外界對氣體做功，根據(jù)△U=W+Q求解吸收熱量；最后得到過程A→B→C→A從外界一共吸收多少熱量．

解答 解：（1）從A到B為等容過程，故有：
$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}$   ①
所以：
P_B=$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}$T_B=$\frac{1}{273}$×546atm=2atm ②
從B到C為等溫過程，則有：
P_BV_B=P_CV_C③
所以：
V_C=$\frac{{P}_{B}}{{P}_{C}}$V_B ④
而從C到A為等壓過程，故：
P_C=P_A=1atm ⑤
由④⑤得：
V_C=2V_B=44.8L
過程如圖：

（2）C到A過程為等壓壓縮過程，外界對氣體做功為：
W₂=P_C（V_C-V_A）
代入數(shù)據(jù)，解得：
W₂=2240J
B到C過程為等溫過程，氣體內(nèi)能不變，氣體對外界做功為：
W₁=Q₁=3130J
全程循環(huán)過程氣體內(nèi)能不變，故共從外界吸收熱量為：
Q=W₁-W₂=890J
答：（1）甲圖對應的狀態(tài)變化的p-V圖如圖所示；
（2）氣體的循環(huán)過程A→B→C→A從外界一共吸收890J熱量．

點評 本題考查了理想氣體的狀態(tài)方程和熱力學第一定律，關鍵是分等容、等溫、等壓三個過程考慮，不難．